AI狂飆之下，數學界該何以自處

火枪很低调

2026年，人工智能（AI）正在切實改變數學研究的運行方式。以往需要數學家數年乃至數十年攻堅的証明工作，如今可以由模型在短時間內批量生成。隨著AI產出的數學成果快速爆發，學界討論的焦點已然轉移。機器能否涉足數學研究不再是爭議話題，如何核驗、理解並傳承機器生成的海量証明，成為擺在全球數學界面前最現實的難題。
機器証明批量生成，核驗理解能否跟上？
9月8日，OpenAI宣布其未公開模型調動約一萬個智能體，用88小時生成了納維-斯托克斯方程存在性與光滑性問題的証明手稿。作為克雷數學研究所七大千禧年難題之一，該問題懸賞100萬美元，但OpenAI明確表示不會申領獎金。
爭議幾乎同步爆發：紐約大學柯朗數學科學研究所教授特裡斯坦·布克馬斯特指出，他與一名Anthropic研究員此前在相近方向已有成果，質疑OpenAI模型是否接觸過相關對話數據。截至發稿，該質疑未獲獨立証實，OpenAI雖否認訪問其數據，但其說明前后存在反復。
這一事件尚未平息，更大規模的沖擊接踵而至。10月6日，OpenAI在GitHub一次性公開722篇由內部前沿模型生成的數學手稿，按372個“結果族”分類，覆蓋數論、幾何、代數、理論計算機科學等17個領域，包含准黎曼猜想、四維挂谷問題等長期懸而未決的難題。模型此前嘗試了約4000個研究問題，平均每項結果消耗約3小時ChatGPT Pro算力。據《新科學家》報道，倫敦大學學院數學系教授弗朗西斯·約翰遜研究沃爾D（2）問題長達25年，寫了兩本書后最終放棄，近幾個月與AI協作時，他對AI“分析的精密與清晰程度”感到震驚。
這場發布的高光時刻迅速被技術瑕疵打斷。發布次日，OpenAI因一處符號錯誤撤回3篇涉及霍奇猜想的手稿。問題出在第一篇論文：一處關鍵論証中把一類幾何操作的符號記成了+1，而按論文自己的約定，它應當是-1，原本應相互抵消、最終歸零的計數變成了非零數，論文所依賴的經典定理前提恰恰要求計數必須為零，整套構造隨之失去支撐。另兩篇論文借用了這套構造，被一並撤回。OpenAI同時修訂14篇手稿、更新13篇參考文獻，手稿總數從722篇降至719篇。
這一撤稿事件，進一步印証了學界對AI生成內容可靠性的既有憂慮。據《紐約時報》報道，早在手稿發布之初，牛津大學數學教授、克雷數學研究所所長馬丁·布裡德森便稱這次發布“令人驚嘆”，但提醒數學界“擁抱機器提供的力量，不應被它們牽著走”。西北大學數學系教授布賴娜·克拉則從學術規范角度發出警告：結果總體“驚人”，但“寫作方式讓人無法理解”，數萬頁成果亟待核驗，“而在這個過程裡，同行評審卻缺位了”。
克拉口中“無法理解”的困境，並非孤立感受，而是數學界集體焦慮的縮影。早在2026年夏，菲爾茲獎得主、加州大學洛杉磯分校數學系教授陶哲軒就在國際數學家大會公開講座上，將這種AI高速生成証明、人類來不及驗証理解的狀態定義為“証明消化不良”。他把數學求解拆分為証明生成、驗証、消化等環節，指出前兩者正被AI加速，而消化等環節仍依賴人類節奏，二者之間出現了明顯的“脫節”。正是這種速度錯位，讓海量AI產出的數學成果難以被真正吸收，反而成為新的認知負擔。
全球學界觀點分化，規則重建路在何方？
面對“証明消化不良”的危機，數學界的態度並非鐵板一塊。值得注意的是，陶哲軒本人對AI的態度就經歷了顯著轉變。2026年3月，他在IPAM會議上還公開稱當前AI在數學和理論物理領域已“准備好進入黃金時段”，因為AI“省下的時間比浪費的多”﹔同月接受《MIT科技評論》專訪時，他更是斷言數學正經歷一場“認知版本的哥白尼革命”。然而到了9月，他卻成為25位菲爾茲獎得主聯名聲明《AI在數學中的嚴重錯位》的首批簽署人之一。這種轉變本身，折射出數學界對AI態度在過去一年間的急劇變化，更反映出重建AI與數學研究生態的緊迫性。
個體層面的回應則走向兩極。美國得克薩斯大學奧斯汀分校計算機科學系教授斯科特·阿倫森在博客長文《數學末日》中寫道：“在我剩下的歲月裡，我不指望再因‘真的需要我來証明’而証明定理，人類數學家作為主要定理証明者的地位已被永遠廢黜。”與之形成鮮明對比的是，麻省理工學院數學系教授、美國藝術與科學院院士帕維爾·埃廷戈夫在2026年5月撰寫的AI使用指南中明確：使用AI輸出必須徹底核實每一個細節，以自己的方式重寫，而非復制粘貼。這兩種截然不同的姿態，實則指向同一個身份追問：當機器接管証明，人類是該重新定義“理解”的內涵，還是承認自身角色的終結？
制度層面的規范構建，則試圖為這場分化劃定底線。2026年6月2日，由16位多國數學家起草的《萊頓宣言：AI與數學》發布，其中提出23條建議，面向個體數學家、數學組織、資助方與政策制定者，核心關切包括証明與理解、作者歸屬、可獨立驗証的論証、共享評估標准及學科自主權﹔明確列出自動化論証不可靠、訓練數據破壞歸屬體系、激勵機制紊亂等威脅，並已獲國際數學聯盟背書。這份宣言試圖為AI時代的數學研究劃定底線，但其約束力仍依賴於共同體的自覺認同。
面對AI海嘯，人機生態如何共建？
當全球數學界還在為如何與AI共處爭論不休時，中國數學界已經以聯盟形式組織起來，在工具研發與規則建設上同時發力。10月11日，就在OpenAI發布722篇手稿的第五天，由菲爾茲獎得主、清華大學講席教授丘成桐牽頭組建的“丘成桐數學與人工智能實驗室聯盟”在清華大學揭牌。該聯盟由清華大學求真書院、清華大學丘成桐數學科學中心、北京雁棲湖應用數學研究院、中國科學院晨興數學中心等8家機構組建，擁有1000名科學家，設立學術委員會統籌方向，建立數據算力共享機制，制定成果評價與倫理規范。
丘成桐用“海嘯”來形容這場沖擊。他說，一年前還沒有意識到AI具備如此強大的能力，近期的進展已遠超預期。“AI做得越好，對我們越有幫助。我們因此要在整個海潮上面沖浪，而不是躲起來避開它。”他認為，合理使用AI，產生的學問、成果和影響將是劃時代的﹔但處理不當，可能帶來災難性的后果。他指出，從古至今，基礎科學的發展往往靠少數人推動，而AI是一個集大成的工具，把人類有史以來直到今天的思考通過強大算力聚合起來。雖然真理是無窮的，但AI正在不斷提高理解真理的能力。他說：“於我而言，探尋宇宙客觀真理是優先目標。無論黑貓白貓，只要能得到真理，結果最重要。得到真理之后，我們再討論用何種手段去消化理解它。”
中國科學院院士、中國數學會理事長席南華表示：“我們正處於一個變革的時代。”他認為，AI建立在數學基礎之上，雖然目前還只是在數學花園裡種出一些新的花草，距離構建數學大廈還有很大差距。他相信，數學永存，數學家則是數學不可分割的一部分，希望聯盟在促進我國數學與AI健康發展方面發揮重要作用。
中國科學院院士、中國科學院數學與系統科學研究院研究員田野進一步指出，數學發展來自重要問題的解決，也來自新概念、新方法和理論聯系的發現﹔數學家與AI可以彼此補充，共同向難題發起挑戰。他尤其期待聯盟在學生培養方面發揮積極作用：“希望求真書院學生把扎實的數學基礎訓練與前沿探索相結合，盡早接觸真正的研究問題，保持好奇心、大膽使用新工具，同時堅持獨立思考、嚴格論証，保持對數學本質的追問。”
國際數學聯盟副主席、香港數學會會長何旭華則從合作機制的角度補充：AI在數學研究中的進展帶來不少沖擊和混亂，“新的研究方式與研究范式正在形成”，但他對AI參與數學研究持積極態度，認為研究能力的提升能夠幫助數學家充分釋放想象力、展開更多探索，從而敢於提出更艱深的問題﹔實驗室聯盟把不同領域、不同機構的研究者凝聚在一起，為數學家共同探索創造了良好契機。
未來人才培養轉向，如何施教和評價？
聯盟解決了“誰來主導”的制度框架，但落地還需回答“用什麼主導”的實踐問題。在清華大學求真書院近日舉行的“AI與數學”圓桌討論中，多位數學家圍繞AI時代如何教數學、如何評學生展開了討論，試圖為數學2.0時代的人機分工勾勒出初步輪廓。
丘成桐強調：“如果研究者完全依賴AI而不關注細節，就會失去本應從計算中習得的能力。”他以歐拉、高斯為例指出，這些數學家都親自進行計算，並從中獲得關於數與分布的直覺，“這種直覺是算法無法替代的學者根基”。
“學生可以使用AI，但作業必須獨立完成，否則便談不上學習。”清華大學丘成桐數學科學中心教授尼古拉·萊舍提金從“實驗數學”的角度看待AI，認為AI為數學實驗提供了有力工具，使不擅長編程的研究者也能開展此類工作。
席南華的原則更為簡潔：“學生必須從使用AI中真正受益，如果作業只是給AI加上一個腳注，學生什麼也沒有學到，那便失去了意義。”
中國工程院外籍院士、香港中文大學（深圳）副校長羅智泉則更看重提問能力，認為AI可以加速培養這一技能。他舉例說，一名學生借助AI隻解決了一部分問題，但已完全理解﹔另一名學生雖獲得了完整答案，卻只是將AI輸出轉交導師，自己並未真正弄懂。他更認可前者。在他看來，AI時代的評價需要面對面的追問，他將此稱為“黃金測試”。
這些討論共同指向一個核心共識：AI可以加速証明生成，但不能替代人類對數學本質的理解與直覺積累。
當証明不再稀缺，數學的未來可能不再取決於誰最先給出答案。陶哲軒在2026年10月的演講《Math 2.0》中提出，數學正從“証明稀缺”走向“証明富足”，但他同時提醒，開放問題“更像是燈塔，而非目的地”，解題過程本身所獲得的東西，往往比答案更有價值。這場重構的方向，取決於數學家與技術力量能否持續互動，能否共同建設一個良性的人機共生生態。正如丘成桐所說：“這是一個令學者最興奮的時代，也是最危險的時代。”（記者 龍 雲 張夢然 胡定坤）

                                                
                               
                (責編：郝孟佳、李昉)